Помогите разобраться в вопросе увольнения военнослужащих проходящих военную службу не на воинских должностях.
Согласно ст.19 п.5 "Положения о порядке прохождения военной службы":

5. Военнослужащие, направленные не на воинские должности без приостановления им военной службы в организации и освобожденные от занимаемой должности, по решению руководителей организаций возвращаются в федеральные органы исполнительной власти, от которых они были направлены, для решения вопроса о дальнейшем прохождении ими военной службы. При этом указанные военнослужащие, не давшие согласия продолжать военную службу, увольняются с военной службы с занимаемой должности без назначения на воинскую должность.

По какому основанию могут уволиться или будут увольняться "указанные военнослужащие"?

Вы, очевидно, имеете в виду освобождение от должности в связи с оргштатными мероприятиями?
Так по этому основанию и будут увольняться!
Если имеются при этом другие основания (здоровье, предельный возраст..), то - по выбору военнослужащего.
Выбора нет только по п.п."Д" и "Е" п.2, ст.51 ФЗ

_________________
Cogito, ergo sum ....